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2015年3月 7日 (土)

2015年(海城中学)面積比と角度問題から

図のように、点Oを中心とする半径が3cm、6cmの円があります。

黄色部分の面積の和と、緑色部分の面積の和の比が1:2のとき、

角ア、角イ、角ウの大ききの和を求めなさい。

307

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ア+イ+ウ=□度とすると、

緑部分の面積の和は、

6×6×3.14×□/360-3×3×3.14×□/360

=27×3.14×□/360・・・・・・①

黄色部分の面積の和は、

3×3×3.14×(360-□)/360・・・・・・②

①:②=2:1 より、

27×□ : 9×(360-□)=3×□ : (360-□)=2:1

720-2×□=3×□

720=5×□

□=144

角ア+角イ+角ウ=144度

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