２０１５年（國學院大學久我山中学）体積の比は？

１辺の長さが１ｃｍの立方休をその１つの面と平行な平面で切り、

２つの直方体Ａ、Ｂに分けます。

Ａの表面積とＢの表面積の比が１：２のとき、

Ａの体積とＢの体積の比をもっとも簡単な整数の比で表すと何対何ですか？

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Ａの横幅を□ｃｍとすると、Ｂの横幅は（１－□）ｃｍ　です。

Ａの表面積は、（□×４＋２）ｃ㎡

Ｂの表面積は、｛（１－□）×４＋２｝＝（６－□×４）ｃ㎡

Ａ：Ｂ＝１：２＝（□×４＋２）：（６－□×４）

６－□×４＝□×８＋４

□×１２＝２

□＝１/６・・・・Ａの横幅

Ｂの横幅＝１－１/６＝５/６

ＡとＢの底面積は同じなので、

体積比は、Ａ：Ｂ＝１/６：５/６＝１：５

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