仕事算(早稲田中学 2007年 ひと仕事だった問)
ある品物1000個を作る仕事を、AとBの2人が毎日すると42日目に完了します。
同じ仕事をAとCの2人が毎日すると48日目に完了し、
BとCの2人が毎日すると53日目に完了します。
A、B、Cが1日に作る品物の個数はそれぞれ一定であるとして、
次の問いに答えなさい。
(1)AとBは2人で1日に何個の品物を作りますか。
(2)A、B、Cはそれぞれ1日に何個の品物を作りますか。
(3)この仕事をするのに、A、B、Cの3人が同じ日にやり始め、
Aは2日働くと1日休み、BとCは3日働<と1日休むことにしました。
この仕事は何日目に完了しますか。
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(1)1000÷42=23.80・・・・なので、23+1=24個 です。
(2)AとCは1日に21個、
BとCは1日に19個作るので、
1日にBはCより 24-21=3個 多く作ります。
したがって、(19+3)÷2=11個 → B
24-11=13個 → A
11-3=8個 → C
(3)12日間を1周期と考えると、1周期に275個できます。
1000÷275=3あまり175なので、
あまりの175個ができるのは、4周期の7日目なので、
1000個できるのは、12×3+7=43日目です。
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