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2015年3月 8日 (日)

仕事算(早稲田中学 2007年 ひと仕事だった問)

ある品物1000個を作る仕事を、AとBの2人が毎日すると42日目に完了します。

同じ仕事をAとCの2人が毎日すると48日目に完了し、

BとCの2人が毎日すると53日目に完了します。

A、B、Cが1日に作る品物の個数はそれぞれ一定であるとして、

次の問いに答えなさい。

(1)AとBは2人で1日に何個の品物を作りますか。

(2)A、B、Cはそれぞれ1日に何個の品物を作りますか。

(3)この仕事をするのに、A、B、Cの3人が同じ日にやり始め、

Aは2日働くと1日休み、BとCは3日働<と1日休むことにしました。

この仕事は何日目に完了しますか。

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(1)1000÷42=23.80・・・・なので、23+1=24個 です。

(2)AとCは1日に21個、

BとCは1日に19個作るので、

1日にBはCより 24-21=3個 多く作ります。

したがって、(19+3)÷2=11個 → B

24-11=13個 → A

11-3=8個 → C

(3)12日間を1周期と考えると、1周期に275個できます。

1000÷275=3あまり175なので、

あまりの175個ができるのは、4周期の7日目なので、

1000個できるのは、12×3+7=43日目です。

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