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2015年3月23日 (月)

その日は何曜日だったか?(第9回算数オリンピック、トライアル問題より)

A君は月曜、火曜、水曜にはうそをつき、その他の曜日は本当のことを言います。Bさんは木曜、金曜、土曜にはうそをつき、その他の曜日は本当のことを言います。ある日に2人はつぎのように言いました。

A君「きのうは、ぼくがうそをつく曜日だった」

Bさん「きのうは、私がうそをつく曜日だったわ」

さて、2人がこのように言った日は何曜日だったでしょうか。

Pfa010s Pfa020s

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Aが本当のことを言うのは、木曜、金曜、土曜、日曜だから、

Aの言ったことが本当だとすると、

言った日は木曜日です。

また、Aがうそをつく日は、月曜、火曜、水曜だから、

Aがうそをついているとすると、

きのうは本当のことを言う曜日となるので、

言ったロは月曜日です。

同様にBについて考えると、

Bが本当のことを言っているとすると、

言った日は日曜日、

Bがうそをついているとすると、

言った日は木曜日です。

このことから、2人が言った日は、

共通している木曜日となります。

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