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2015年3月15日 (日)

2015年(高輪中学)もとの2桁の整数は?

2桁の整数があります。

この整数を5倍して9を引くと、

十の位と一の位の数が入れかわった2桁の整数になります。

もとの2桁の整数はいくつですか。

Apf

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十の位の数をA、一の位の数をBとすると、

(10×A+B)×5-9=10×B+A と表せます。

50×A+5×B-9=10×B+A

49×A-9=5×B となるので、

左辺の一の位は0か5になります。

9を引いて0か5になる一の位は9か4なので、

49×Aの一の位は9か4となり、

Aは1か6となります。

A=6のとき、Bは2桁になってしまい不適当、

A=1 となり、B=8 で、

もとの2桁の数は18です。

一の位が9を引いて0か5になる数は9か4です

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