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2015年3月 7日 (土)

2015年(大妻中野中学 改題)もえつきるまでにかかった時間は?

1分間で6mmもえる60cmのろうそく A、Bがあります。

ろうそくAとろうそくBに同時に火をつけました。

ところが、途中何分聞か、ろうそくBの火が消えてしまっていたことに気がつきました。

そこで、すぐにろうそくBを別の場所に移し、もえやすい状態で火をつけたところ、

ろうそくAとろうそくBはちょうど同じ時間にもえつきました。

もえやすい状態では、ろうそくBは通常の状態より20%早くもえていたとすると、

ろうそくBが消えていた時間は、

ろうそくBに再び火をつけてからもえつきるまでにかかった時間の何倍ですか?

Cxm520s

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図のように2本のろうそくの燃える様子をグラフにしてみます。

赤がろうそくBで、消えていた時間が□分、再び燃えていた時間が△分です。

P307

ろうそくAは(□+△)分で○cm燃え、

ろうそくBは△分で○cm燃えたことがわかります。

燃える速さはAが1分間に6mm、Bが6×1.2=7.2mm なので、

6×(□+△)=7.2×△=○cm となるので、

6×□+6×△=7.2×△

6×□=1.2×△

□:△=1.2:6=1:5 より、

消えていた時間は、それから燃えつきるまでにかかった時間の1/5倍です。

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