２０１５年（大妻中野中学 改題）もえつきるまでにかかった時間は？

１分間で６ｍｍもえる６０ｃｍのろうそく　Ａ、Ｂがあります。

ろうそくＡとろうそくＢに同時に火をつけました。

ところが、途中何分聞か、ろうそくＢの火が消えてしまっていたことに気がつきました。

そこで、すぐにろうそくＢを別の場所に移し、もえやすい状態で火をつけたところ、

ろうそくＡとろうそくＢはちょうど同じ時間にもえつきました。

もえやすい状態では、ろうそくＢは通常の状態より20％早くもえていたとすると、

ろうそくＢが消えていた時間は、

ろうそくＢに再び火をつけてからもえつきるまでにかかった時間の何倍ですか？

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図のように２本のろうそくの燃える様子をグラフにしてみます。

赤がろうそくＢで、消えていた時間が□分、再び燃えていた時間が△分です。

ろうそくＡは（□＋△）分で○ｃｍ燃え、

ろうそくＢは△分で○ｃｍ燃えたことがわかります。

燃える速さはＡが１分間に６ｍｍ、Ｂが６×１．２＝７．２ｍｍ　なので、

６×（□＋△）＝７．２×△＝○ｃｍ　となるので、

６×□＋６×△＝７．２×△

６×□＝１．２×△

□：△＝１．２：６＝１：５　より、

消えていた時間は、それから燃えつきるまでにかかった時間の１/５倍です。

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