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2015年3月 5日 (木)

最大のあまりはいくつ?(本郷中学 2015年)

59,83,119のそれぞれを同じ整数で割ると,

あまりがすべて等しくなりました。

あまりとして考えられるものの中で最大のものはいくつですか。

Hpsd1201cs

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下の図からわかることは、

それぞれの数の差が、割った数の倍数になっていることです。

P3051

割る数が大きいほど、あまりも大きくなる可能性があります。

119-83=36

119-59=60

83-59=24

以上の差に共通する約数で最大のものは12です。

119÷12=9あまり11

83÷12=6あまり11

59÷12=4あまり11

最大のあまりは11です。

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