最大のあまりはいくつ？（本郷中学 ２０１５年）

５９，８３，１１９のそれぞれを同じ整数で割ると，

あまりがすべて等しくなりました。

あまりとして考えられるものの中で最大のものはいくつですか。

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下の図からわかることは、

それぞれの数の差が、割った数の倍数になっていることです。

割る数が大きいほど、あまりも大きくなる可能性があります。

１１９－８３＝３６

１１９－５９＝６０

８３－５９＝２４

以上の差に共通する約数で最大のものは１２です。

１１９÷１２＝９あまり１１

８３÷１２＝６あまり１１

５９÷１２＝４あまり１１

最大のあまりは１１です。

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