差集め算（慶應義塾中等部）

太郎君はボールペンを買うために、１本25円のつもりで買う予定の本数分のお金を持っていきました。ところが、１本30円に値上がりしていたため、予定より42本少ない本数しか買えませんでした。用意したお金は最も少ない場合でいくらですか？また、最も多い場合でいくらですか？

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まず、最も多い場合から考えていきます。

予定の本数が１本だったとき、

所持金は２５円ですから、３０円を１本買うためには５円足りません。

実際は４２本分足りなかったので、

３０円×４２個＝１２６０円足りなかったわけです。

１本・・・５円

？本・・・１２６０円

１２６０÷５＝２５２倍

？本＝１本×２５２倍＝２５２本

２５円×２５２本＝６３００円（多い場合）

次に最も少ない場合を考えます。

仮に４１本少ない本数しか買えなかったとします。

１本・・・５円

？本・・・４１本×３０円＝１２３０円

１２３０÷５＝２４６倍

？本＝１本×２４６倍＝２４６本

２４６本×２５円＝６１５０円

ただし、このお金は４１本少ないときなので、

さらに、２５円であと１本買えるようにしなければなりません。

よって、６１５０円＋２５円×１本＝６１７５円（少ない場合）

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