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2015年3月15日 (日)

差集め算(慶應義塾中等部)

太郎君はボールペンを買うために、1本25円のつもりで買う予定の本数分のお金を持っていきました。ところが、1本30円に値上がりしていたため、予定より42本少ない本数しか買えませんでした。用意したお金は最も少ない場合でいくらですか?また、最も多い場合でいくらですか?

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まず、最も多い場合から考えていきます。
予定の本数が1本だったとき、
所持金は25円ですから、30円を1本買うためには5円足りません。
実際は42本分足りなかったので、
30円×42個=1260円足りなかったわけです。

1本・・・5円
?本・・・1260円

1260÷5=252倍

?本=1本×252倍=252本
25円×252本=6300円(多い場合)

次に最も少ない場合を考えます。
仮に41本少ない本数しか買えなかったとします。

1本・・・5円
?本・・・41本×30円=1230円

1230÷5=246倍

?本=1本×246倍=246本
246本×25円=6150円
ただし、このお金は41本少ないときなので、
さらに、25円であと1本買えるようにしなければなりません。
よって、6150円+25円×1本=6175円(少ない場合)

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