３人の年齢は？（第１０回算数オリンピック、トライアル問題より）

けんじ、ひろみ、かずやの３人が、３人の年れいについてそれぞれ下のように､３つずつ発言しています。ただし､３人のそれぞれ３つの発言のうち、１つだけはまちがったことを言っています｡
3人の年れいを求めなさい。

けんじ

『ぼくは12歳』『ぼくはひろみより２つ下』『ぼくはかずやより１つ上』

ひろみ

『私は３人の中で一番年下ではない』『私はかずやとは３歳ちがう』『かずやは15歳』

かずや

『ぼくはけんじより年下』『けんじは13歳』『ひろみはけんじより３歳上』

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けんじの「ぼくは12歳」とかずやの「けんじは13歳」では、

もしどちらか１つが正しければ、

もう１つの発言は間違っていることになります。

けんじ

『ぼくは12歳』

かずや

『けんじは13歳』

けんじの発言が○だとすると、

かずやの「けんじは13歳」が×ですから、

かずやの残りの２つの発言は○になり、

そうするとけんじの２番目の発言は×で､

３番目が○となり、

けんじ12歳、ひろみ15歳、かずや11歳となりますが、

けんじ

『ぼくは12歳』

『ぼくはひろみより２つ下』

『ぼくはかずやより１つ上』

かずや

『ぼくはけんじより年下』

『けんじは13歳』

『ひろみはけんじより３歳上』

これはひろみの発言の２番目と３番目が、

ともに×ということになります

ひろみ

『私は３人の中で一番年下ではない』

『私はかずやとは３歳ちがう』

『かずやは15歳』

これは条件にあいません。
　
つまり、最初のけんじの発言『ぼくは12歳』は×ということになります。

ということは、自動的にけんじの残りの発言は○となります。

けんじ

『ぼくは12歳』

『ぼくはひろみより２つ下』

『ぼくはかずやより１つ上』

次にかずやの『けんじは13才』が○だとすると、

けんじの残りの２つの発言は○と確定していますから、

けんじ13歳、ひろみ15歳、かずや12歳となり、

ひろみの発言のうち３番目が×、

かずやの発言のうち３番目が×で矛盾が生じません。

ひろみ

『私は３人の中で一番年下ではない』

『私はかずやとは３歳ちがう』

『かずやは15歳』

かずや

『ぼくはけんじより年下』

『けんじは13歳』

『ひろみはけんじより３歳上』

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