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2015年2月 5日 (木)

ゲームは何回した? (2015年、女子学院中学)

勝つと点数が4点増え、負けると2点滅るゲームがあります。

AさんとBさんは最初に30点ずつ持っていて、このゲームを何回か行ったところ、

AさんはBさんよりも4回多く勝ち、AさんとBさんの点数の比は7:4となりました。

① 2人の点数の差は何点?

② Aさんの点数は何点?

③ ゲームは何回?

2

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1回の勝ち負けで、4+2=6点の差がつくので、

4回勝ちが多いと、6×4=24点 差がつきます。

この差が、⑦-④=③にあたるので、

①=24÷3=8点 で、

Aさん、8×⑦=56点

Bさん、8×④=32点

1回のゲームで、4-2=2点 2人の合計点が増えるので、

(56+32)-60=28点 増えているので、

ゲーム回数は、28÷2=14回です。

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