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2015年2月20日 (金)

2015年(鴎友学園女子中学)面積比と長さ比は?

平行四辺形ABCDがあります。

三角形BEFと平行四辺形ABCDの面積の比は3:76です。

(1)AE:ECを最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2)AG:GDを最も簡単な整数の比で表しなさい。

D220_2

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(1)

△ABCは平行四辺形の半分で76÷2=38 です。

ACの長さを38とすると、EFは3なので、

AE=38÷2-3 、EC=38÷2+3 より、

AE:EC=16:22=8:11

(2)

△AEGと△BECは相似で、相似比は8:11

AG:BC=8:11

BC=AD=11なので、

AG:GD=8:3

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