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2015年2月24日 (火)

この条件だけで曜日がわかるの?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

ある月の日曜日のうち、偶数の日付は3日間ありました。この月の15日は何曜日でしょうか?

Ilm03_aa08014s

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同じ曜日の日付は7日ずつふえる数の組合わせなので,

偶数奇数が交互に並びます。

このうち偶数が3日なので,

奇数は1日ということはありえず,2日,

つまり第5週まで日曜日があることになるので,

このような組合わせは

(1,8,15,22,29),

(2,9,16,23,30),

(3,10,17,24,31)の3通り。

このうち偶数を3個ふくむのは(2,9,16,23,30)のみ。

16日が日曜日なので15日は土曜日になります。

15日だけでなく、すべての日の曜日がわかりますね。

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