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2015年2月18日 (水)

エレベーターの中の体重(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

あるエレベーターの中にある体重計で体重をはかると、エレベーターが上昇しているときは本当の体重より1/6重くなり、下降しているときは本当の体重より1/7軽くなります。
A君とB君がこのエレベーターの中でそれぞれ体重計にのったら、上昇している時のA君の体重計の目盛りと、下降している時のB君の体重計の目盛りが同じになりました。2人の本当の体重の和は何kgですか。ただし2人ともに体重は50  kg 以下の整数です。

Ilm03_bf01103s

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A君の体重をA、B君の体重をBとすると、

A君の目盛りは、A×(1+1/6)=A×7/6

B君の目盛りは、B×(1-1/7)=B×6/7

それが等しいので、

A×7/6=B×6/7

A:B=6/7:7/6

A:B=36:49

A、Bとも50kg以下の整数なので、A君36kg、B君49kg

A+B=85kg

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