２０１５年、城北埼玉中学の立体図形問題から、表面積と体積は？
図１の直方体を図２から図４のように各面に平行な面で切り、２つの直方体に分けます。
図２の２つの直方体の表面積の和は、図１の直方体の表面積より４０ｃ㎡増えます。
また、図３、図４のように切ると、
図１の直方体の表面積よりそれぞれ７０ｃ㎡、５６ｃ㎡増えます。
図１の直方体の表面積と体積を答えてください。
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図２は面ＡＢＣＤが２倍になるので、
ＡＢＣＤ＝４０÷２＝２０ｃ㎡
図３は面ＡＥＦＢが２倍になるので、
ＡＥＦＢ＝７０÷２＝３５ｃ㎡
図４は面ＢＦＧＣが２倍になるので、
ＢＦＧＣ＝５６÷２＝２８ｃ㎡
図１の表面積＝２０×２＋３５×２＋２８×２＝１６６ｃ㎡
ＡＢ＝５ｃｍ、ＢＦ＝７ｃｍ、ＢＣ＝４ｃｍ となるので、
図１の体積＝５×７×４＝１４０立方ｃｍ
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