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2015年2月 7日 (土)

12gの玉はどれとどれ?(第2回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

同じ大きさの10個の玉A~Iがあります。これらの10個の玉のうち、8個は1個の重さが10gで、残りの2個は1個の重さが12gです。
これらの玉をはかりにかけたら下の(ア)~(ウ)のようになりました。はかりのかたむきから考えて、12gの玉はどれとどれですか。

1_2

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10g→ABCIJ

12g→DEFGHのどれかですが、

GHが2つとも12gではアが成り立たず、

12gはGHのどちらか、そして、DEFのどれか1つ、

Hが10gとすると、Gが12gになり、ウが成り立たない。

したがって、Hが12gでGは10g、

すると、Eが12gでないとウが成り立たないので、

12gはEとH

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