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2015年2月24日 (火)

2015年(大妻多摩中学)場合の数を考える問題から

図のようにA,B,C,D,E,Fの6か所を反時計回りにコマが移動します。

はじめにコマはAに置いてあり、コインを投げて表が出たら1つ移動し、

裏が出たら2つ移動します。このとき、次の問いに答えなさい。
2241

(1)コインを4回投げて、コマがちょうど1周してAで止まるような移動の方法は何通りありますか。

(2)コインを何回か投げて、コマがちょうど1周してAで止まるような移動の方法は何通りありますか。

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(1)1周してちょうどAに止まるには合計で6つの移動が必要です、

4回コインを投げて、6つ移動するには、

2211、2121、2112、1221、1212、1122 の6通りの投げ方があります。

(2)6にする投げ方は、

111111

21111、12111、11211、11121、11112

2211、2121、2112、1221、1212、1122

222

以上の13通りの投げ方があります。

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