２０１５年、駒場東邦中学の出題問題から、どんな一筆書き？

例図のように、１辺が１ｃｍの小正方形の中に１と２がところどころに書かれています。

この小正方形の辺に沿って、全ての１が囲みの内側に、全ての２が囲みの外側になるように一筆書きの太線で囲みます。

ただし、囲みはとちゅうでくっついたりはしません。

下図について、囲まれる面積が、６ｃ㎡である囲み方は（ア）通り、

７ｃ㎡である囲み方は（イ）通りあります。

また、囲み方は全部で（ウ）通りあり、

その中で囲んだ図形が線対称な図形となる囲み方は（エ）通りあります。

空らんア～エにあてはまる数はいくつですか？

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一番面積が小さい囲み方は図の赤線部分で５ｃ㎡になります。

６ｃ㎡は、この赤部分に、Ａ～Ｄの１ｃ㎡正方形がそれぞれつく場合で、

ア＝４通り、

７ｃ㎡は、赤部分にＡＢ、ＡＣ、ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ、ＣＤ、ＤＥを追加する、

イ＝７通り、

Ａが入るか入らないかの２通り、

Ｂが入るか入らないかの２通り、

Ｃが入るか入らないかの２通り、

ＤＥはだけ入る場合と、両方入る場合と、両方入らない場合の３通り、

ウ＝２×２×２×３＝２４通り、

赤部分、赤＋Ｂ、赤＋Ｃ、赤＋ＢＣ　の

エ＝４通り

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