三角形ができない！（第８回算数オリンピック、トライアル問題より）
長さがすべて異なる７本の直線があります。いちばん短い直線の長さは１ｃｍ、いちばん長いのは21cmです。この７本の直線から３本をえらんで三角形を作ろうと思いましたが、どのように３本をえらんでも三角形を作ることができませんでした。 ２番目に長い直線の長さは何cmですか。（直線の長さはすべて整数ｃｍとします）
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１番短いのが１ｃｍなので､２番目は２ｃｍと仮定してみます。
３番目以降は、どの直線をえらんでも、
三角形を作ることができないのだから、
短い２本の長さの和以上になるはずです。
したがって、３番目に短いのは１＋２＝３ｃｍ以上になります。
以下、同様に、
４番目に短いのは ２＋３＝５ｃｍ以上
５番目に短いのは ３＋５＝８ｃｍ以上
６番目に短いのは ５＋８＝１３cm以上
７番目に短い（つまり１番長い）のは
８＋１３＝２１ｃｍ
したがって２番目に長い直線は１３cm。
２番目を３ｃｍと仮定して同じように調べると、
最長が２１cmをこえてしまうので、
２番目は２ｃｍです。
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