３１桁の整数の各位の和はいくつ？（第１０回オリンピック、ファイナル問題より）

31けたの整数があります。この整数の中からどのとなりあう２けたの整数をとりだしても17か23の倍数となります。また、この31けたの整数には７は１個しかありません。この31けたの整数の各位の和を求めなさい。

○△□◎・・・・・・・・▲□●？？？

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

２けたの１７の倍数は、１７、３４、３１、６８、８５

２けたの２３の倍数は、２３、４６、６９、９２、

これらの中で、一方の一の位の数字と、

もう一方の十の位の数字が等しいものをつないでいくと、

23→34→46→68→85→51→17

23→34→46→69→92→23→・・・となります｡

31けたの中に７は、１個しか使われていないので、

下２けたは17と決まり、

下８けたまでが23468517となります。

あとは23469の５けたのくり返しなので、

（31－8）÷5＝4あまり3→［469］

以上から31けたの各位の数字の和は、

（2＋3＋4＋6＋8＋5＋1＋7）＋（2＋3＋4＋6＋9）×4＋

（4＋6＋9）＝151となります。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１５０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

分野別６６項目へ

お解きさんの受験算数日記！

１分で解ける算数

イメージで見る算数！