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2015年2月16日 (月)

2015年(武蔵中学)相似比の利用

四角形ABCDと四角形DCEFはどちらも長方形で,

AD=10cm,DF=8cm,AH=6cmです。

また,三角形AHGと三角形DHIの面積の差は9c㎡です。

ABの長さを求めなさい。

1

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△黄と△緑は相似で、相似比は6:4=3:2

したがって、面積比は3×3:2×2=9:4

⑨-④=⑤が9c㎡なので、①=1.8c㎡

△緑の面積=1.8×4=7.2c㎡

DI=7.2×2÷4=3.6cm

2

△緑と△赤も相似で、相似比は4:8=1:2 なので、

CI=3.6×2=7.2cm

AB=3.6+7.2=10.8cm

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