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2015年2月25日 (水)

2015年(ラ・サール中学)影の形と面積は?

図のように平らな地面の上に1辺10cmの立方体のレンガが置いてあります。

3点、A,D、Eは一直線に並んでいて、DE=10cmです。

また、点D、Eの真上30cmのところにそれぞれ電球P、Qを置きます。

電球の大きさは考えないものとして、次の問いに答えなさい。

(1)電球Pだけをつけたとき、

   地面にできるレンガの影を解答欄の図に斜線で示しなさい。

   また、影の面積は何c㎡ですか。

(2)電球Qだけをつけたとき、

   地面にできるレンガの影を解答欄の図にに斜線で示しなさい。

   また、影の面積は何c㎡ですか。

0

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(1)

図のようにレンガの上面まで20cmなので、

DAとDC方向の影の長さは、

相似比が 20:30=2:3で、10×3/2=15cm になります。

2_2

4_2

面積は影の部分を2つの台形に分けて考えればいいので、

(15+10)×5÷2×2=125c㎡

(2)

(1)と同様に相似比は2:3なので、

3

影の形は図のようになります。

5

面積は2つの台形の合計で、

(15+10)×10÷2+(15+10)×5÷2=187.5c㎡

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