目次

« 2015年(星野学園中学)角度の和は? | トップページ | 2015年(開成中学)立体図形問題から »

2015年2月20日 (金)

小立方体はいくつあったか?(2004年算数オリンピック、トライアル問題より)

1辺1cmの立方体(これを小立方体とよぶことにします)がたくさんあります。これらをすべて使って大きな立方体を作り、できた大きな立方体の表面全体を赤くぬった後、ばらばらにしてもとの小立方体にもどしたところ、1面だけが赤い小立方体の個数は2面が赤い小立方体の個数の2倍ありました。はじめに小立方体は何個ありましたか。ただし、小立方体は10個以上あったものとします。

Stnd022s

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

大立方体の1辺に並ぶ小立方体の個数をNとします。

下図のような4×4×4の例を参考にすると、

1_3

2面が赤い小立方体の個数は、

(N-2)×辺の本数=(N-2)×12個

(N-2)=□ とおくと、

□×12・・・・・・①

1面が赤い小立方体の個数は、

(N-2)×(N-2)×面の数=□×□×6・・・・・・②

②が①の2倍なので、

□×□×6=□×12×2

=□×4×6

したがって、□=4

(N-2)=4

N=6

小立方体の個数=6×6×6=216個

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

お解きさんの受験算数日記!

1分で解ける算数

イメージで見る算数!

« 2015年(星野学園中学)角度の和は? | トップページ | 2015年(開成中学)立体図形問題から »

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

立体図形」カテゴリの記事

算数オリンピック」カテゴリの記事

コメント

この記事へのコメントは終了しました。

トラックバック

« 2015年(星野学園中学)角度の和は? | トップページ | 2015年(開成中学)立体図形問題から »

スポンサードリンク

2022年8月
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31      

不思議な休憩室