面積の差は？（第３回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

図１は正五角形を(ア)と(イ)の２つの部分に分けたもので、(ア)の面積は41ｃ㎡、(イ)は11ｃ㎡です。(イ)は台形です。
図２は図１の(イ)の部分と同じものを５枚つくり、図１の上に重ねたものです。図２の斜めの線の部分の面積の和は、まん中にできた小さな正五角形の面積より、何ｃ㎡大きいですか。

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図のように形別に面積をA、B、Cとすると、

（イ）×５＝１１×５＝５５ｃ㎡＝A×１０＋B×５・・・①

（ア）＋（イ）＝４１＋１１＝５２ｃ㎡＝A×５＋B×５＋C・・・②

①－②＝A×５－C　で、

これは（斜線部の合計ー真ん中の小さな正五角形）になります。

したがって、①－②＝５５ｃ㎡ー５２ｃ㎡＝３ｃ㎡

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