数の不思議（第８回算数オリンピック、トライアル問題より）

１９９８/１９９９を小数で表したときの小数第１２位の数と、

１/１９９９を小数で表したときの小数第１２位の数との和はいくつですか？

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こたえ

１９９８/１９９９＝０．ABCD・・・

１/１９９９＝０．abcd・・・　であらわすと、

１９９８/１９９９＋１/１９９９＝１なので

　　０．ABCD・・・

＋）０．abcd・・・

　　１．０００００００・・・・

が成り立ちます。

このように、小数第１位が０になるのは、

小数第２位から１繰り上がって１０になるからです。

つまり、A＋a＝９、B＋b＝９、C＋c＝９、・・・・

のように、どの位でも和は常に９になります。

したがって、第１２位も和は９です。

ちなみに計算機で計算してみると・・・

１９９８/１９９９＝０．９９９４９９７・・・

１/１９９９＝０．０００５００２・・・

どの位も和が９になっています。

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