２０１５年（大阪星光学院中学）３けた整数は何個？

０，１，２，３，４，５の６つの数字から

異なる３個の数字を選んで３けたの整数をつくります。

このとき３けた整数は何個ありますか？

その中で３の倍数は何個ありますか？

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最初に０は来ないなので、百の位は５通り、

十の位も５通り、一の位は４通り、

全部で、５×５×４＝１００通り

３の倍数は各位の数の和が３で割り切れます。

３つの数の和が３で割り切れる組み合わせは、

０１２

０１５

０２４

０４５

１２３

１３５

２３４

３４５

０の入る３桁の数はそれぞれ４通り、

０の入らない場合はそれぞれ６通り、

合計、４×４＋６×４＝４０通り

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