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2015年2月26日 (木)

2015年(大阪星光学院中学)3けた整数は何個?

0,1,2,3,4,5の6つの数字から

異なる3個の数字を選んで3けたの整数をつくります。

このとき3けた整数は何個ありますか?

その中で3の倍数は何個ありますか?

Apa0307s

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最初に0は来ないなので、百の位は5通り、

十の位も5通り、一の位は4通り、

全部で、5×5×4=100通り

3の倍数は各位の数の和が3で割り切れます。

3つの数の和が3で割り切れる組み合わせは、

012

015

024

045

123

135

234

345

0の入る3桁の数はそれぞれ4通り、

0の入らない場合はそれぞれ6通り、

合計、4×4+6×4=40通り

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