立体魔方陣（２００６年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

１～８の数字を１個ずつ図の○の中に入れて、立方体のどの面の４個の数字の和も等しくします。
このとき図のＡの位置に入る数字は３通り考えられます。いくつといくつといくつでしょうか？

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

1つの面の４個の数字の和は、

(1＋２＋３＋４＋５＋６＋7＋8)÷2＝18となるので、

1を含む面の４つの数字の組は、

（１，２，７，８）・・・ア

（１，３，６，８）・・・イ

（１，４，５，８）・・・ウ

（１，４，６，７）・・・エ

となります｡

また、１を含む面は３つあります。

ここで、ア、イ、ウはいずれも１と８が含まれているので、

この３つの組が同時に存在することはありません。

したがって、１を含む３つの面の４個の数字の組は、

アイエ、アウエ、イウエが考えられます。

アイエの場合、アイエに含まれない数がAに入るので、

A＝５

アウエの場合、アウエに含まれない数がAに入るので、

A＝３

イウエの場合、イウエに含まれない数がAに入るので、

A＝２

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１５０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

分野別６６項目へ

お解きさんの受験算数日記！

１分で解ける算数

イメージで見る算数！