２０１５年（開智中学）もとの長方形の面積は？

周囲の長さの和が４８ｃｍの長方形の、

たての長さを２ｃｍ長くして、横の長さを２ｃｍ短くしたら、

もとの長方形より８ｃ㎡面積が大きくなりました。

もとの長方形の面積は何ｃ㎡でしたか？

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図のように、緑－黄＝８ｃ㎡　になったので、

２×□－２×△＝８

□－△＝４

□＋２＋△＝４８÷２＝２４　なので、

□＋△＝２２

△＝（２２－４）÷２＝９ｃｍ

□＝９＋４＝１３ｃｍ

もとの長方形の面積＝（１３＋２）×９＝１３５ｃ㎡

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