今年２０１５年、東大寺学園中学で出題された虫食い算

小さいものから順に並べた６つの異なる整数１，○，△，５，□，８があります。

この６つの数を並べてできる次の２つの６けたの整数

１○△５□８と８□５△○１の和が７けたの整数になりました。

この７けたの整数はいくつでしょうか？

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　　１　○　△　５　□　８

　　８　□　５　△　○　１

＋）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

○は２か３、△は３か４、□は６か７　です。

□＝６の場合、△＝４、○＝３としても、和は７桁にはならないので、

□＝７が決まります。

△＝３にすると○＝２で、この場合も和は７桁にはなりません。

△＝４で決まりますが、○＝２ではこの場合も和は７桁にはなりません。

△＝４、○＝３　のときだけ、

答えは７桁の数、１０１０００９　となります。

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