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2015年1月 4日 (日)

連続する4つの整数は?(2005年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

連続する4個の整数を掛け合わせると積が9□□□4になりました。(それぞれの□に入る数字はわかりません)

この連続する4個の整数のうち、最大の数はいくつですか?

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解法例

1の位が4になるのは、

1×2×3×4 か 6×7×8×9の場合です。

積は5けたの9□□□4なので、

10×10×10×10=10000以上、

20×20×20×20=160000以下なので、

11×12×13×14 か 16×17×18×19 です。

計算してみると、16×17×18×19=93024 となり、

最大の数は19です。

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