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2015年1月23日 (金)

灘中学、今年2015年出題のおもしろい分数問題から

Bandicam_20150123_090427852_3

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0.023255813953488372093・・・

アンダーライン部分の21桁が繰り返されるわけですが、

1/43×10 だと、

0.232558139534883720930・・・ の21桁、

1/43×100 だと、

2.325581395348837209302・・・ の21桁になるので、

0.02325581395348372093・・・

小数第12位と13位の34のところに83がくるために、1000倍してみます。

1/43×1000=

23.255813953488372093023・・・

1/43×1000=1000/43=23と11/43 となり、

①=11

0.02325581393488372093・・・

39が34のところにくるために、1000で割ってみます。

1/43×1/1000=

0.000023255813953488372093・・・

小数第1位、2位、3位の093をもってくれば、21桁が循環する小数になります。

1/43×1/1000+93/1000=

1/43000+(93×43)/43000=

1/43000+3999/43000=

4000/43000=

4/43

②=4

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