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2015年1月23日 (金)

今年2015年、渋谷教育学園幕張中学で出題された論理問題から

異なる3つの整数A,B,Cがあります。

この中から,まずAとBを選び,その2つの和と差を求めます。

同じように,AとC,BとCでそれぞれ和と差を求めます。

このようにして求めたすべての数を大きい順にならべると

    69、57、36、33、21、12

となりました。

はじめの3つの整数A,B,Cはいくつですか。大きい順にならべてください。

Apf

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3つの数を、大、中、小とすると

大+中=69 です。

(大-中)が偶数では大、中とも整数にならないので、差は奇数です。

大-中=57だと、中=(69-57)÷2=6、大=69-6=63 となって、

(大+小)は64以上となり、該当する数字がありません。

大-中=33だと、中=(69-33)÷2=18、大=69-18=51 となって、

大+小=57しかなく、小=57-51=6 となりますが、

中+小=18+6=24となって、該当する数字がありません。

したがって、大-中=21で、中=(69-21)÷2=24、大=69-24=45

小=57-45=12 となり、

大きい順に、45、24、12 です。

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