今年２０１５年、渋谷教育学園幕張中学で出題された論理問題から

異なる３つの整数Ａ，Ｂ，Ｃがあります。

この中から，まずＡとＢを選び，その２つの和と差を求めます。

同じように，ＡとＣ，ＢとＣでそれぞれ和と差を求めます。

このようにして求めたすべての数を大きい順にならべると

　　　　６９、５７、３６、３３、２１、１２

となりました。

はじめの３つの整数Ａ，Ｂ，Ｃはいくつですか。大きい順にならべてください。

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３つの数を、大、中、小とすると

大＋中＝６９　です。

（大－中）が偶数では大、中とも整数にならないので、差は奇数です。

大－中＝５７だと、中＝（６９－５７）÷２＝６、大＝６９－６＝６３　となって、

（大＋小）は６４以上となり、該当する数字がありません。

大－中＝３３だと、中＝（６９－３３）÷２＝１８、大＝６９－１８＝５１　となって、

大＋小＝５７しかなく、小＝５７－５１＝６　となりますが、

中＋小＝１８＋６＝２４となって、該当する数字がありません。

したがって、大－中＝２１で、中＝（６９－２１）÷２＝２４、大＝６９－２４＝４５

小＝５７－４５＝１２　となり、

大きい順に、４５、２４、１２　です。

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