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2015年1月27日 (火)

2015年、洛南高附属中学出題問題より、立方体は何個?

1つの立方体を、同じ大きさの小さな立方体何個に分けると、

小さな立方体の表面積の合計が、もとの立方体の表面積の6倍になりますか?

Ripo1

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1つの面に平行に1回切ると2面分表面積が増えます。

6倍になるには36面になればいいわけで、

36-6=30面増えることになるので、

切断回数は30÷2=15回

直交する3つの面に平行に、15÷3=5回ずつ等間隔に切断します。

したがって、たて、横、高さに6個ずつ立方体ができるので、

合計は 6×6×6=216個です。

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