２００番目の数はいくつ？（第８回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

２００４年のジュニア算数オリンピックは第８回目になります。

下の数列は、３番目以降がすべて直前の２つの数の差になっています。

２００番目の数はいくつになりますか？

８、２００４、１９９６、８、１９８８、１９８０、８、・・・・・・

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①1，4，7，・・・番目はすべて8，

②2，5，8，・・・番目は2004，1988，1972，…と16ずつ減っていき，

③3，6，9，・・・番目も1996，1980，1964，…と、

やはり16ずつ減っていきます。

200÷3＝66あまり2より，200番目は②のグループの

66＋1＝67番目とわかるので，

2004 － 16 ×(67－1)＝948　となります。

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