目次

« 今年2015年、洛南高附属中学の出題問題より、面積は? | トップページ | 5は何通りの表し方が? (慶應義塾普通部 2002年) »

2015年1月25日 (日)

灘中学、今年2015年の出題問題より、場合の数は?

        Pic_4153q

上の図のように、1辺の長さが 6cmの正方形の周上に、

A から L までの点が 2cmごとにあります。

これらの12個の点から 3個の点を選び、それらを頂点とする三角形を作ります。

三角形は全部で【 ア 】個作ることができ、

そのうち二等辺三角形は【 イ 】個です。

ただし、合同な三角形であっても、選んだ点が違えば別の三角形と考えます。

【 ア 】、【 イ 】に入る数を答えなさい。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

 12個の点から3個を選ぶ選び方は、

   12×11×10÷(3×2×1)=220通り

あります。

このうち、三角形を作ることができないのは、

3点A,B,C を選んだ場合のように、同じ辺上の4点から3点を選んだときです。

辺AD上から3点を選ぶ方法は、4通りあり、

他の4辺でも同様に4通りあるので、4×4=16通り で

三角形を作ることができません。

よって、三角形は、220-16=204個 作ることができます。

(2)二等辺三角形は、下の図の9種類を作ることができ、

 Pic_4154a

これらを 90度ずつ回転することで、

9×4=36個 の二等辺三角形を作れることがわかります。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

お解きさんの受験算数日記!

1分で解ける算数

イメージで見る算数!

« 今年2015年、洛南高附属中学の出題問題より、面積は? | トップページ | 5は何通りの表し方が? (慶應義塾普通部 2002年) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

平面図形」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

場合の数」カテゴリの記事

図形」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 灘中学、今年2015年の出題問題より、場合の数は?:

« 今年2015年、洛南高附属中学の出題問題より、面積は? | トップページ | 5は何通りの表し方が? (慶應義塾普通部 2002年) »

スポンサードリンク

2019年8月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31

不思議な休憩室