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2015年1月 4日 (日)

特殊な立体図形の体積は? (過年度 六甲中学)

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図1の立体を展開すると、図2の展開図になります。

この立体の体積を求めなさい。円周率は3.14とします。


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 図3の赤線部分が、68.8cmになります。

外側の円の半径を□、内側の円の半径を○とすると、

赤い部分の長さは、

(□×2×3.14+○×2×3.14)×300/360+3×2=68.8

なので、□+○=12cmとなります。


図4のように、□と○の差は3cm  で、□+○=12cm より、

□=7cm、○=4.5cm  ということがわかります。

 

よって、図1の立体の体積は、

(7.5×7.5-4.5×4.5)×3.14×300/360×3=282.6立法cmです。

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コメント

小6の中学受験を控えた娘が、いつもたのしみに解いています。
この問題、角度が240度と解答ではなっていますが、300度のまちがいではないでしょうか?
○+□=12
□-○=3
□=7.5    ○=4.5  でいかがでしょうか?

コメント、ありがとうございます。
ご指摘の通り、こちらの間違いです。
訂正させていただきます。

中学受験、いよいよ本番、第一志望合格をお祈りしています!
がんばってください!

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