今年２０１５年の西大和学園中学校（女子）、出題問題から

六角形ＡＢＣＤＥＦの６つの角はすべて１２０°で，

辺ＡＢ，辺ＣＤ，辺ＥＦの長さは順に１２cm，６cm，７cmとなっています。

残りの辺ＢＣ，辺ＤＥ，辺ＦＡのうち長さの最大の辺は辺　[ア]　で，

長さの最小の辺　[イ］　より　[ウ]ｃｍ長いことになります。

ア、イ、ウ　は？

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辺ＦＡ、ＢＣ、ＤＥを延長して、その交点をＰ、Ｑ、Ｒとすると、

△ＰＢＡ、△ＱＤＣ、△ＲＦＥはみな正三角形になります。

すると、△ＰＱＲも正三角形になり、

１２＋７＋△＝１２＋６＋○＝６＋７＋□

１９＋△＝１８＋○＝１３＋□　

より、□＞○＞△

最大の辺は、□＝ＤＥ　、最小の辺は、△＝ＦＡ　で、

ＤＥはＦＡより、

１９－１３＝６ｃｍ　長いことがわかります。

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