目次

« 2015年、洛南高附属中学出題問題より、立方体は何個? | トップページ | 2015年、浦和明の星女子中学の問題から、「面の数」はいくつ? »

2015年1月27日 (火)

平面図形、難問に挑戦!(第10回算数オリンピック、ファイナルより)

長方形ABCDがあり、図のようにこの長方形の外側に点Eをとり、各頂点と直線で結び、ADとEBの交わる点をFとします。

△黄が18c㎡、四角形緑が50c㎡、△水色が8c㎡のとき、△灰色は何c㎡ですか。

1

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、AD、BCの延長線と、

Eから下ろした垂直な線との交点をそれぞれG、Hとします。

2_3 

△EAD+△ABD=太赤線で囲った四角形の面積は、

AD×EG÷2+AD×GH÷2

=AD×(EG+GH)÷2

=AD×EH÷2

=BC×EH÷2

=太青線で囲った三角形EBCの面積 です。

△灰色=□c㎡ とすると、

太赤線部分=18+□+△ABD

=△太青線=□+8+50=□+58

18+△ABD=58

△ABD=40c㎡

△FBD=50-40=10c㎡

△白=40-10=30c㎡

△黄と△灰色は高さが同じで、面積比=底辺の長さ比

AF:FD=30:10=3:1

△黄:△灰色=3:1

△灰色=18÷3=6c㎡

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

お解きさんの受験算数日記!

1分で解ける算数

イメージで見る算数!

« 2015年、洛南高附属中学出題問題より、立方体は何個? | トップページ | 2015年、浦和明の星女子中学の問題から、「面の数」はいくつ? »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

平面図形」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

« 2015年、洛南高附属中学出題問題より、立方体は何個? | トップページ | 2015年、浦和明の星女子中学の問題から、「面の数」はいくつ? »

スポンサードリンク

2019年10月
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    

不思議な休憩室