神戸女学院中学部、今年２０１５年出題の立体図形問題より

図のように１辺１ｃｍの立方体を14個使って立体Ａを作りました。

（１）

立体Ａの表面積が変わらないように、立体Ａから立方体を１つだけ取り除く方法は何通りありますか。また、取り除くことができる立方体すべてに斜線を入れなさい。ただし、上に立方体がのっているとき、その下にある立方体だけを取り除くことはできないものとします。

（２）

立体Ａの表面積が変わらないように、立体Ａから立方体を１つずつ取り除いていきます。残った立体の体積が最も小さくなるときの体積を求めなさい。また、そのときの見取図をかきなさい。ただし、定規は使わなくてもかまいません。

立体Ａ

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(1)以下のように５通りあります。

（２）図のような見取り図で、８立方ｃｍになります。

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