目次

« 2015年、開智中学の問題から  10の位はいくつ? | トップページ | 2015年、開成中学の面積問題から »

2015年1月31日 (土)

紙の枚数は?長さは?(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

横とたての長さが整数で、横がたてよりも12cm長い同じ大きさの長方形の紙がたくさんあります。この長方形の紙を図1のようにすべて横に並べたら、全体の長さは819 cm で、図2のように順にたてと横に並べていったら、全体の長さは579cmでした。では、図3のように並べると全体の長さは何cmになりますか。

1

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

819=3×3×7×13 と、約数は奇数ばかりなので、

紙の枚数は奇数とわかります。

図2でたて長に向きを変えた枚数は、

(819-579)÷12=20枚で、

全体の枚数は奇数なので、20×2-1=39枚、

これは819の約数なので条件に合います。

(20×2+1=41枚は819の約数にならない)

これにより、長方形の紙の横の長さは819÷39=21cm、

たての長さは21-12=9cmとわかります。

図3で、3枚ずつの組はちょうど39÷3=13組できるので、

全体の長さは(21+9)×13=390cmとなります。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

お解きさんの受験算数日記!

1分で解ける算数

イメージで見る算数!

« 2015年、開智中学の問題から  10の位はいくつ? | トップページ | 2015年、開成中学の面積問題から »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

平面図形」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

規則性」カテゴリの記事

算数オリンピック」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

« 2015年、開智中学の問題から  10の位はいくつ? | トップページ | 2015年、開成中学の面積問題から »

スポンサードリンク

2019年10月
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    

不思議な休憩室