得点の平均は何点？（女子学院中学 2013年）

下の図のような矢の的があります。Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６人が２回ずつ矢を射って、２回の合計を得点とします。６人の得点の平均は、小数第２位を四捨五入すると ８．２点で、Ａ，Ｃ，Ｆ の３人の得点の平均は、ちょうど１２点でした。また、Ｆの得点はＢの得点よりも４点多く、Ｅ とＦ だけが１回ずつ的を外しました。このとき、Ｄ，Ｅ の２人の得点の平均は何点ですか。

　　　　　

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６人の合計得点は、

８．１５×６＝４８．９点以上、８．２５×６＝４９．５点未満で、

合計得点は、整数になるので、合計得点は、４９点とわかります。

Ａ，Ｃ，Ｆ の３人の合計得点は、１２×３＝３６点なので、

Ｂ，Ｄ，Ｅ の３人の合計得点は、４９－３６＝１３点 です。

Ｄ，Ｅ の２人の平均点を求めたいので、

Ｂの得点がわかればいいのですが・・・

Ａ，Ｃ，Ｆ の３人の合計得点は３６点で、

Ｆ は１回的を外しているので、５回の得点の合計が３６点です。

このような点数の取り方は、１０、１０、１０、５、１ の１通りです。

Ｆの得点はＢの得点より４点多いので、Ｆの得点は、５点か１０点

となりますが、Ｂは的を外していないので、最低でも２点以上で、

Ｆ の得点は、１０点、Ｂの得点は ６点 とわかります。

よって、Ｄ，Ｅ の２人の得点の合計は、１３－６＝７点で、

２人の平均点は、７÷２＝３．５点 です。

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