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2015年1月13日 (火)

得点の平均は何点?(女子学院中学 2013年)

下の図のような矢の的があります。A,B,C,D,E,F の6人が2回ずつ矢を射って、2回の合計を得点とします。6人の得点の平均は、小数第2位を四捨五入すると 8.2点で、A,C,F の3人の得点の平均は、ちょうど12点でした。また、Fの得点はBの得点よりも4点多く、E とF だけが1回ずつ的を外しました。このとき、D,E の2人の得点の平均は何点ですか。

     Pic_3428q Ilm10_da03001s

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6人の合計得点は、

8.15×6=48.9点以上、8.25×6=49.5点未満で、

合計得点は、整数になるので、合計得点は、49点とわかります。

A,C,F の3人の合計得点は、12×3=36点なので、

B,D,E の3人の合計得点は、49-36=13点 です。

D,E の2人の平均点を求めたいので、

Bの得点がわかればいいのですが・・・

A,C,F の3人の合計得点は36点で、

F は1回的を外しているので、5回の得点の合計が36点です。

このような点数の取り方は、10、10、10、5、1 の1通りです。

Fの得点はBの得点より4点多いので、Fの得点は、5点か10点

となりますが、Bは的を外していないので、最低でも2点以上で、

F の得点は、10点、Bの得点は 6点 とわかります。

よって、D,E の2人の得点の合計は、13-6=7点で、

2人の平均点は、7÷2=3.5点 です。

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