５は何通りの表し方が？ （慶應義塾普通部 2002年）

３を１以上の整数の和で表すと、１＋２、１＋１＋１の２通りになります。

５を同じように１以上の整数の和で表すと、何通りの表し方がありますか。

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まず、２つの整数で表す場合は、

５＝１＋４＝２＋３　・・・　２通り

次に、３つの整数で表す場合は、

５＝１＋１＋３＝１＋２＋２　・・・　２通り

次に、４つの整数の和で表す場合は、

５＝１＋１＋１＋２　・・・　１通り

最後に、５つの整数の和で表す場合は、

５＝１＋１＋１＋１＋１　・・・　１通り　

　

よって、合計すると、２＋２＋１＋１＝６通り  です。

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