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2015年1月25日 (日)

5は何通りの表し方が? (慶應義塾普通部 2002年)

3を1以上の整数の和で表すと、1+2、1+1+1の2通りになります。

5を同じように1以上の整数の和で表すと、何通りの表し方がありますか。

Student148613_150

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まず、2つの整数で表す場合は、

5=1+4=2+3 ・・・ 2通り

次に、3つの整数で表す場合は、

5=1+1+3=1+2+2 ・・・ 2通り

次に、4つの整数の和で表す場合は、

5=1+1+1+2 ・・・ 1通り

最後に、5つの整数の和で表す場合は、

5=1+1+1+1+1 ・・・ 1通り 

 

よって、合計すると、2+2+1+1=6通り  です。

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