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2014年12月 7日 (日)

色のついた三角形の面積は?(浅野中学 2014年)

図の三角形ABCにおいて、AD:DB=5:2、AE:EC=3:2、

BEとCDの交わった点をFとします。

三角形ABCの面積が10c㎡であるとき、

三角形CEFの面積は何c㎡ですか。

1

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----------------------------------------------------

2

△黄の面積を2とすると、△青=5

△赤の面積をとすると、△緑=

+5+2=+7=10×3/5=6c㎡・・・・・・①

+5=+5=10×5/7=50/7c㎡・・・・・・②

①×5

15+35=30・・・・・・③

②×7

35+35=50・・・・・・④

④-③

3515=20

20=20c㎡

三角形CEF=△緑==2c㎡

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