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2014年12月25日 (木)

側面積の比は何対何?(栄東中学東大選抜 2006年)

図のような体積の等しい2つの円柱A、Bがあり、

高さの比は16:9です。

このときA、Bの側面積の比は何対何ですか?

Bandicam_20140402_084556375

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体積が等しいことから、

底面積の比は逆比となり、A:B=9:16=3×3:4×4

すると半径の比は、A:B=3:4

側面積の比は、A:B=3×16:4×9=48:36=4:3

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