網目部分の面積は?(城北中学 2014年)
図は半径6cmの円を4等分した図形で、
点.Pは半径OAを2等分した点、点Qは弧ABを3等分した点の1つです。
このとき、網目部分の面積は何c㎡ですか。
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QからOBに垂線を下ろし、OBとの交点をHとします。
緑部分の面積は扇形AOQから△黄を引いたものです。
△黄の底辺をOPとすると、高さはOHですが、
△QOHは90°、60°、30°の直角三角形なので、
OH=6÷2=3cm
△黄の面積=3×3÷2=4.5c㎡
緑部分の面積=6×6×3.14×30/360-4.5
=3×3.14-4.5
網目部分の面積=6×6×3.14×90/360-(3×3.14-4.5+3×6÷2)
=9×3.14-3×3.14-4.5
=3.14×(9-3)-4.5
=18.84-4.5
=14.34c㎡
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