2つの整数の組は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)
それらをたしてできた数は、
十の位と一の位の数字が等しい2けたの整数になり、
それらをかけてできた数は、
百の位、十の位、一の位が等しい3けたの整数になりました。
このような2つの整数の組をあるだけ答えなさい。
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同じ数字がならぶ3けたの整数は、
111×(1けたの整数)=3 ×37×(1けたの整数)
と書けます。
かけ合わせて3×37×(1けたの整数)になる
2つの整数の組み合わせは、
①(1けたの整数) と 3 ×37×(1けたの整数)
②3 と 37×(1けたの整数)
③37 と 3×(1けたの整数)
④(1けたの整数) と 3×37
この4つの組み合わせのいずれかですが、
①と④は3×37が111と3けたになるので不適当、
②は3と37×2=74だけが、3+74=77、3×74=222
③は37と3×6=18だけが、37+18=55、37×18=666
で、条件に合います。
18と37 3と74
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