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2014年12月12日 (金)

算数オリンピック問題に挑戦!区切り方は何通り?(2004年ジュニア、トライアル問題より)

同じ大きさの正方形のマス目がたて3列、横8列あります。これをたてに3マスか横に3マスの形に区切っていきす。全部で何通りの区切り方がありますか。ただし、回転したり裏返して重なるものはすべて同じもの(合わせて1通り)として数えます。

3_2

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横は3つ重ねて使うしかないので、

3つ重ねた形をBとします。

1

Bを使わずAだけの場合が1通り。

Bを1つ使うときは、

BAAAAA か ABAAAA か AABAAA の3通り、

Bを2つ使う場合は、

BBAA か BABA か BAAB か ABBA の4通り。

したがって、全部で1+3+4=8 通りです。

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