算数オリンピック問題に挑戦！３つの連続する数の積は？（第１１回、トライアル問題より）

ア～オの中で、３つの連続する２けたの整数の積として考えられるものは

どれでしょうか？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア：１３２１

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イ：１２１４４

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ：９８０１００

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エ：５８１２

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オ：４４５６８

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連続する３つの整数の積の１けたの数は、

０×１×２→０、

１×２×３→６、

２×３×４→４

３×４×５、４×５×６、５×６×７→０

６×７×８→６

７×８×９→４

８×９×０、９×０×１→０

つまり、０か４か６になるので、

イ→１２１４４　か　ウ→９８０１００　のいずれかになります。

それぞれ、素因数分解すると、

イ→１２１４４＝２×２×２×２×３×１１×２３

ウ→９８０１００＝２×２×３×３×３×３×５×５×１１×１１

ウは２個の１１を２つの整数に分けると、

両方とも１１の倍数になり、その差も１１の倍数になるので、

連続しません。

１つの整数を１１×１１＝１２１にすると３けたになり不適。

イ→２３、２×１１＝２２、２×２×２×３＝２４、

したがって　イ

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