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2014年12月18日 (木)

アの角度は何度?(青山学院中等部 2014年)

下の図1の三角形ABC を頂点B が辺AC の上にくるように折ったところ、

図2のようになりました。

次に、頂点A が辺DBの上にくるように折ったところ、

図3のようになりました。このとき、アの角度は何度でしょうか?

Pic_3785q

1

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角A の大きさは、180-(27+85)=68°です。

次に、下の図4のように ●、○と等しい角度の部分を表すと、

        Pic_3786a

●=(180-36)÷2=72°

○=180-(68+72)=40°

と求められます。

角B=27°なので、

ア=180-(○+○+27)=73°

です。

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