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2014年12月17日 (水)

何枚のタイルが必要?(慶應義塾普通部 2002年)

下の図のように

直角三角形を1辺10cmの正方形のタイルでおおいました。

      

直角をはさむ2辺が3mと4mの直角三角形を同じようにおおうには、

何枚のタイルが必要でしょうか?

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3m×4mの直角三角形は、

30cm×40cmの直角三角形の10倍の大きさです。

30cm×40cmの直角三角形をおおう正方形のタイルは9枚で、

3m×4mの直角三角形は、下の図のように構成されます。

1217      

使われるタイルの枚数は、

9×10+12×(1+2+3+・・・+9)

=90+12×(1+9)×9÷2

=630枚  となります。

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