わり切れる最も小さい数は？（慶應義塾普通部 ２０１４年）

１/４を小数で表すと０．２５となり、わり切れます。

１/３は０．３３３３３・・・となり、わり切れません。

偶数の積２×４×６×・・・・・×２０　をＡとするとき、

Ｂ/Ａ　がわり切れるような最も小さい整数Ｂはいくつでしょうか？

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２→２

４→２×２

６→２×３

８→２×２×２

１０→２×５

１２→２×２×３

１４→２×７

１６→２×２×２×２

１８→２×３×３

２０→２×２×５

２×４×６×・・・・・×２０

＝２×２×２×２×２×２×２×２×２×２×２×２×２×２×２×２×２×２×

３×３×３×３×５×５×７

２×・・・・・×２　はどんな数でも割り切れます。

また、５×５　も、どんな数でも割り切れます。

したがって、３で４回割り切れて、さらに７でも割り切れる最小の数を考えると、

３×３×３×３＝８１　と７の最小公倍数、　５６７になります。

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