わり切れる最も小さい数は?(慶應義塾普通部 2014年)
1/4を小数で表すと0.25となり、わり切れます。
1/3は0.33333・・・となり、わり切れません。
偶数の積2×4×6×・・・・・×20 をAとするとき、
B/A がわり切れるような最も小さい整数Bはいくつでしょうか?
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2→2
4→2×2
6→2×3
8→2×2×2
10→2×5
12→2×2×3
14→2×7
16→2×2×2×2
18→2×3×3
20→2×2×5
2×4×6×・・・・・×20
=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×
3×3×3×3×5×5×7
2×・・・・・×2 はどんな数でも割り切れます。
また、5×5 も、どんな数でも割り切れます。
したがって、3で4回割り切れて、さらに7でも割り切れる最小の数を考えると、
3×3×3×3=81 と7の最小公倍数、 567になります。
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3×3×7×9=567
投稿: かず | 2014年11月13日 (木) 16時10分